1.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 78,94 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 78,94 mLσ = 15 mLn = 64
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,8. В случайном опросе 500 клиентов 412 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,8.
p₀ = 0,8n = 500x = 412
z =
3.Средняя
Выборка из 49 студентов имеет средний балл 199,4 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 199,4s = 5n = 49
t =
4.Средняя
Выборка из 16 студентов имеет средний балл 501,5 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 501,5s = 5n = 16
t =
5.Сложная
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 100 против H₁: μ > 100 проводится при α = 0,01 по выборке объёмом 36; стандартное отклонение известно и равно 6. В действительности среднее равно 102,7. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.
μ₀ = 100μ = 102,7σ = 6n = 36α = 0,01
1 − β = %
6.Сложная
В исследовании выздоравливают 120 из 200 пациентов, получавших лечение A, и 55 из 80 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 120n₁ = 200x₂ = 55n₂ = 80
z =
Ответы
- 1. z = 2,101
- 2. z = 1,342
- 3. t = −0,84
- 4. t = 1,2
- 5. 1 − β = 64,58 %
- 6. z = −1,366
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.