Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 498,9 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 498,9 mLσ = 5 mLn = 64
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 10 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 101,7 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 101,7 mLσ = 10 mLn = 49
z =
3.Средняя
−2,1312,131t = ?df = 15

Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 7 студентов, средний балл 88,5, стандартное отклонение 5. Группа 2: 10 студентов, средний балл 83,8, стандартное отклонение 9,5. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).

n₁ = 7x̄₁ = 88,5s₁ = 5n₂ = 10x̄₂ = 83,8s₂ = 9,5
t =
4.Средняя
t −2,0302,03

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 502,3 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 502,3s = 20n = 36
t =
5.Сложная
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 3? Стандартное отклонение — 15. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 15E = 390%
n =
6.Сложная
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Какой должна быть выборка, чтобы 99 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1,5? Стандартное отклонение — 12. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 12E = 1,599%
n =

Ответы

  1. 1. z = −1,76
  2. 2. z = 1,19
  3. 3. t = 1,191
  4. 4. t = 0,69
  5. 5. n = 68
  6. 6. n = 425

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.