1.Лёгкая
Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,5. В случайном опросе 500 клиентов 263 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,5.
p₀ = 0,5n = 500x = 263
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,4. В случайном опросе 150 клиентов 53 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,4.
p₀ = 0,4n = 150x = 53
z =
3.Средняя
Выборка из 81 студентов имеет средний балл 99,2 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 99,2s = 4n = 81
t =
4.Средняя
Выборка из 64 студентов имеет средний балл 77,25 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 77,25s = 15n = 64
t =
5.Сложная
Выборка из 25 измерений имеет среднее 96,8. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 10. Найдите нижнюю границу L 90 % доверительного интервала для среднего.
x̄ = 96,8σ = 10n = 2590%
L =
6.Сложная
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 500 против H₁: μ < 500 проводится при α = 0.01 по выборке объёмом 64; стандартное отклонение известно и равно 16. В действительности среднее равно 495.4. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.
μ₀ = 500μ = 495,4σ = 16n = 64α = 0,01
1 − β = %
Ответы
- 1. z = 1,163
- 2. z = −1,167
- 3. t = −1,8
- 4. t = 1,2
- 5. L = 93,51
- 6. 1 − β = 48,96 %
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.