1.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 498,6 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 498,6 mLσ = 5 mLn = 25
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = 0,88. Найдите p-значение p.
z = 0,88H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Средняя
Выборка из 81 студентов имеет средний балл 117,6 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 117,6s = 10n = 81
t =
4.Средняя
Выборка из 64 студентов имеет средний балл 122,4 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 122,4s = 8n = 64
t =
5.Сложная
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 500 против H₁: μ < 500 проводится при α = 0.01 по выборке объёмом 36; стандартное отклонение известно и равно 6. В действительности среднее равно 496.4. Найдите вероятность ошибки второго рода β в процентах.
μ₀ = 500μ = 496,4σ = 6n = 36α = 0,01
β = %
6.Сложная
В исследовании выздоравливают 45 из 150 пациентов, получавших лечение A, и 60 из 250 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 45n₁ = 150x₂ = 60n₂ = 250
z =
Ответы
- 1. z = −1,4
- 2. p = 0,3789
- 3. t = −2,16
- 4. t = 2,4
- 5. β = 10,13 %
- 6. z = 1,32
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.