Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 203,6 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 203,6 mLσ = 15 mLn = 49
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 498,5 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 498,5 mLσ = 12 mLn = 49
z =
3.Средняя
t −2,13102,131

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 201,4 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 201,4s = 8n = 16
t =
4.Средняя
t −1,9901,99

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 205,3 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 205,3s = 20n = 81
t =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,01βσ = 6, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 3 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 6. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 90%δ = 3σ = 6zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 100 против H₁: μ < 100 проводится при α = 0.05 по выборке объёмом 100; стандартное отклонение известно и равно 10. В действительности среднее равно 98.9. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.

μ₀ = 100μ = 98,9σ = 10n = 100α = 0,05
1 − β = %

Ответы

  1. 1. z = 1,68
  2. 2. z = −0,875
  3. 3. t = 0,7
  4. 4. t = 2,385
  5. 5. n = 53
  6. 6. 1 − β = 29,29 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.