Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 43,8 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 43,8 mLσ = 12 mLn = 36
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 123,6 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 123,6 mLσ = 15 mLn = 100
z =
3.Средняя
−2,2282,228t = ?df = 10

Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 5 студентов, средний балл 69, стандартное отклонение 8. Группа 2: 7 студентов, средний балл 61, стандартное отклонение 8. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).

n₁ = 5x̄₁ = 69s₁ = 8n₂ = 7x̄₂ = 61s₂ = 8
t =
4.Средняя
−1,94p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 50; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 30. Случайная выборка из 100 наблюдений имеет среднее 44,18. Проверьте H₀: μ = 50 против H₁: μ < 50. Найдите p-значение p.

μ₀ = 50σ = 30n = 100x̄ = 44,18H₁: μ < μ₀
p =
5.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 25 измерений имеет среднее 72,8. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите верхнюю границу U 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 72,8σ = 5n = 2595%
U =
6.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 49 измерений имеет среднее 106. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 106σ = 15n = 4990%
U =

Ответы

  1. 1. z = −3,1
  2. 2. z = 2,4
  3. 3. t = 1,708
  4. 4. p = 0,02619
  5. 5. U = 74,76
  6. 6. U = 109,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.