Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,75. В случайном опросе 200 клиентов 144 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,75.

p₀ = 0,75n = 200x = 144
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 49,1 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 49,1 mLσ = 4 mLn = 16
z =
3.Средняя
−2,2282,228t = ?df = 10

11 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 9,25, стандартное отклонение разностей — 9,9. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 11d̄ = 9,25sd = 9,9
t =
4.Средняя
t −2,13102,131

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 112 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 112s = 20n = 16
t =
5.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 100 измерений имеет среднее 101,2. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 101,2σ = 5n = 10090%
U =
6.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 81 измерений имеет среднее 199,7. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 199,7σ = 15n = 8190%
U =

Ответы

  1. 1. z = −0,9798
  2. 2. z = −0,9
  3. 3. t = 3,099
  4. 4. t = 2,4
  5. 5. U = 102
  6. 6. U = 202,4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.