Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,7. В случайном опросе 250 клиентов 188 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,7.

p₀ = 0,7n = 250x = 188
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 500,7 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 500,7 mLσ = 4 mLn = 49
z =
3.Средняя
−2,3062,306t = ?df = 8

9 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 6,4, стандартное отклонение разностей — 9,6. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 9d̄ = 6,4sd = 9,6
t =
4.Средняя
t −1,9901,99

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 51,61 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 51,61s = 5n = 81
t =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,05βσ = 10, мощность 95%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 3 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 10. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 95%δ = 3σ = 10zα = 1,645zβ = 1,645
n =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,01βσ = 9, мощность 95%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 3 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 9. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 95%δ = 3σ = 9zα = 2,326zβ = 1,645
n =

Ответы

  1. 1. z = 1,794
  2. 2. z = 1,225
  3. 3. t = 2
  4. 4. t = 2,898
  5. 5. n = 121
  6. 6. n = 142

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.