Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 125 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 125 mLσ = 12 mLn = 49
z =
2.Лёгкая
−1,551,55p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = 1,55. Найдите p-значение p.

z = 1,55H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Средняя
−2,3062,306t = ?df = 8

9 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 3,96, стандартное отклонение разностей — 4,1. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 9d̄ = 3,96sd = 4,1
t =
4.Средняя
1,12p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 250; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 2,5. Случайная выборка из 25 наблюдений имеет среднее 250,56. Проверьте H₀: μ = 250 против H₁: μ > 250. Найдите p-значение p.

μ₀ = 250σ = 2,5n = 25x̄ = 250,56H₁: μ > μ₀
p =
5.Сложная
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2,5? Стандартное отклонение — 20. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 20E = 2,590%
n =
6.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 100 измерений имеет среднее 197,6. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите нижнюю границу L 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 197,6σ = 15n = 10099%
L =

Ответы

  1. 1. z = 2,917
  2. 2. p = 0,1211
  3. 3. t = 2,898
  4. 4. p = 0,1314
  5. 5. n = 174
  6. 6. L = 193,7

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.