Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,25. В случайном опросе 150 клиентов 33 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,25.

p₀ = 0,25n = 150x = 33
z =
2.Лёгкая
1,33p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ > μ₀ даёт статистику z = 1,33. Найдите p-значение p.

z = 1,33H₁: μ > μ₀
p =
3.Средняя
t −2,13102,131

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 66 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 66s = 20n = 16
t =
4.Средняя
2,22p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 120; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 3. Случайная выборка из 36 наблюдений имеет среднее 121,11. Проверьте H₀: μ = 120 против H₁: μ > 120. Найдите p-значение p.

μ₀ = 120σ = 3n = 36x̄ = 121,11H₁: μ > μ₀
p =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,05βσ = 10, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 10. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 80%δ = 2σ = 10zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 50 против H₁: μ < 50 проводится при α = 0.05 по выборке объёмом 25; стандартное отклонение известно и равно 7.5. В действительности среднее равно 47.75. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.

μ₀ = 50μ = 47,75σ = 7,5n = 25α = 0,05
1 − β = %

Ответы

  1. 1. z = −0,8485
  2. 2. p = 0,09176
  3. 3. t = −1,8
  4. 4. p = 0,01321
  5. 5. n = 155
  6. 6. 1 − β = 44,24 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.