Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,6p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −1.6. Найдите p-значение p.

z = −1,6H₁: μ < μ₀
p =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 500 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 10 kN. Вы возьмёте выборку из 64 кабелей и проверите H₀: μ = 500 kN против H₁: μ > 500 kN при α = 0,10. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?

μ₀ = 500 kNσ = 10 kNn = 64α = 0,10
x̄c = kN
3.Средняя
−2,2282,228t = ?df = 10

11 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 3,32, стандартное отклонение разностей — 5,5. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 11d̄ = 3,32sd = 5,5
t =
4.Средняя
t −2,13102,131

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 48,2 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 48,2s = 4n = 16
t =
5.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 64 измерений имеет среднее 502,4. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 10. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 502,4σ = 10n = 6499%
U =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1,5α = 0,01βσ = 6, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 1,5 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 6. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 80%δ = 1,5σ = 6zα = 2,326zβ = 0,842
n =

Ответы

  1. 1. p = 0,0548
  2. 2. x̄c = 501,6 kN
  3. 3. t = 2,002
  4. 4. t = −1,8
  5. 5. U = 505,6
  6. 6. n = 161

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.