Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,7. В случайном опросе 100 клиентов 79 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,7.

p₀ = 0,7n = 100x = 79
z =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 200 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 6 g. Вы взвесите выборку из 64 пачек и проверите H₀: μ = 200 против H₁: μ < 200 при α = 0.10. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?

μ₀ = 200 gσ = 6 gn = 64α = 0,10
x̄c = g
3.Средняя
t −2,13102,131

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 496,5 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 496,5s = 10n = 16
t =
4.Средняя
t −1,9901,99

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 101,6 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 101,6s = 5n = 81
t =
5.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 16 измерений имеет среднее 196,2. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 8. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 196,2σ = 8n = 1695%
L =
6.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 200 против H₁: μ < 200 проводится при α = 0.05 по выборке объёмом 25; стандартное отклонение известно и равно 10. В действительности среднее равно 195.4. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.

μ₀ = 200μ = 195,4σ = 10n = 25α = 0,05
1 − β = %

Ответы

  1. 1. z = 1,964
  2. 2. x̄c = 199 g
  3. 3. t = −1,4
  4. 4. t = 2,88
  5. 5. L = 192,3
  6. 6. 1 − β = 74,38 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.