Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−2,02p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −2.02. Найдите p-значение p.

z = −2,02H₁: μ < μ₀
p =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 10 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 106 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 106 mLσ = 10 mLn = 16
z =
3.Средняя
−2,2282,228t = ?df = 10

Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 5 студентов, средний балл 28, стандартное отклонение 11. Группа 2: 7 студентов, средний балл 17,3, стандартное отклонение 5. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).

n₁ = 5x̄₁ = 28s₁ = 11n₂ = 7x̄₂ = 17,3s₂ = 5
t =
4.Средняя
t −2,0302,03

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 501,6 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 501,6s = 8n = 36
t =
5.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 25 измерений имеет среднее 500,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 4. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 500,5σ = 4n = 2599%
U =
6.Сложная
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1,5? Стандартное отклонение — 4. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 4E = 1,595%
n =

Ответы

  1. 1. p = 0,02169
  2. 2. z = 2,4
  3. 3. t = 2,295
  4. 4. t = 1,2
  5. 5. U = 502,6
  6. 6. n = 28

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.