1.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 100,7 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 100,7 mLσ = 8 mLn = 64
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 504,3 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 504,3 mLσ = 20 mLn = 64
z =
3.Средняя
Выборка из 64 студентов имеет средний балл 122,1 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 122,1s = 10n = 64
t =
4.Средняя
Выборка из 25 студентов имеет средний балл 202,1 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 202,1s = 15n = 25
t =
5.Сложная
Выборка из 49 измерений имеет среднее 493,8. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите нижнюю границу L 99 % доверительного интервала для среднего.
x̄ = 493,8σ = 15n = 4999%
L =
6.Сложная
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 500 против H₁: μ < 500 проводится при α = 0.01 по выборке объёмом 64; стандартное отклонение известно и равно 24. В действительности среднее равно 494.6. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.
μ₀ = 500μ = 494,6σ = 24n = 64α = 0,01
1 − β = %
Ответы
- 1. z = 0,7
- 2. z = 1,72
- 3. t = 1,68
- 4. t = 0,7
- 5. L = 488,3
- 6. 1 − β = 29,94 %
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.