Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1,6p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ > μ₀ даёт статистику z = 1,6. Найдите p-значение p.

z = 1,6H₁: μ > μ₀
p =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 495,7 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 495,7 mLσ = 15 mLn = 81
z =
3.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 50 деталей имеет среднюю длину 95 mm, известное стандартное отклонение линии 8 mm. Линия 2: выборка из 40 деталей имеет среднее 96,9 mm, известное стандартное отклонение 8 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 50x̄₁ = 95 mmσ₁ = 8 mmn₂ = 40x̄₂ = 96,9 mmσ₂ = 8 mm
z =
4.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 53,31 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 53,31s = 8n = 49
t =
5.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 36 измерений имеет среднее 201,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите нижнюю границу L 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 201,5σ = 15n = 3690%
L =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,05βσ = 13, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 5 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 13. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 80%δ = 5σ = 13zα = 1,645zβ = 0,842
n =

Ответы

  1. 1. p = 0,0548
  2. 2. z = −2,58
  3. 3. z = −1,12
  4. 4. t = 2,896
  5. 5. L = 197,4
  6. 6. n = 42

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.