Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 50 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 3 kN. Вы возьмёте выборку из 16 кабелей и проверите H₀: μ = 50 kN против H₁: μ > 50 kN при α = 0,05. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?
Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,25. В случайном опросе 500 клиентов 151 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,25.
Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 6 студентов, средний балл 109, стандартное отклонение 7. Группа 2: 8 студентов, средний балл 113,1, стандартное отклонение 11. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).
Выборка из 36 студентов имеет средний балл 121 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.
Какой должна быть выборка, чтобы 99 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 0,5? Стандартное отклонение — 12. Найдите наименьший объём выборки n.
В исследовании выздоравливают 140 из 200 пациентов, получавших лечение A, и 154 из 200 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.