Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 96,14 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 96,14 mLσ = 15 mLn = 49
z =
2.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,6. В случайном опросе 120 клиентов 85 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,6.

p₀ = 0,6n = 120x = 85
z =
3.Средняя
−1,36p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 100; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 25. Случайная выборка из 100 наблюдений имеет среднее 96,6. Проверьте H₀: μ = 100 против H₁: μ < 100. Найдите p-значение p.

μ₀ = 100σ = 25n = 100x̄ = 96,6H₁: μ < μ₀
p =
4.Средняя
1,94p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 50; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 2,5. Случайная выборка из 25 наблюдений имеет среднее 50,97. Проверьте H₀: μ = 50 против H₁: μ > 50. Найдите p-значение p.

μ₀ = 50σ = 2,5n = 25x̄ = 50,97H₁: μ > μ₀
p =
5.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 16 измерений имеет среднее 211,3. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 211,3σ = 15n = 1690%
U =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,05βσ = 18, мощность 95%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 3 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 18. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 95%δ = 3σ = 18zα = 1,645zβ = 1,645
n =

Ответы

  1. 1. z = −1,801
  2. 2. z = 2,422
  3. 3. p = 0,08692
  4. 4. p = 0,02619
  5. 5. U = 217,5
  6. 6. n = 390

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.