Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 202,7 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 202,7 mLσ = 20 mLn = 81
z =
2.Лёгкая
−1,99p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −1.99. Найдите p-значение p.

z = −1,99H₁: μ < μ₀
p =
3.Средняя
−2,2012,201t = ?df = 11

12 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна −3,74, стандартное отклонение разностей — 3,5. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 12d̄ = −3,74sd = 3,5
t =
4.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 117,8 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 117,8s = 5n = 49
t =
5.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 50 против H₁: μ > 50 проводится при α = 0,05 по выборке объёмом 36; стандартное отклонение известно и равно 3. В действительности среднее равно 51,45. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.

μ₀ = 50μ = 51,45σ = 3n = 36α = 0,05
1 − β = %
6.Сложная
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Какой должна быть выборка, чтобы 99 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 0,5? Стандартное отклонение — 4. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 4E = 0,599%
n =

Ответы

  1. 1. z = 1,215
  2. 2. p = 0,0233
  3. 3. t = −3,702
  4. 4. t = −3,08
  5. 5. 1 − β = 89,53 %
  6. 6. n = 425

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.