Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 499,1 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 499,1 mLσ = 8 mLn = 64
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 197,1 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 197,1 mLσ = 8 mLn = 36
z =
3.Средняя
t −2,13102,131

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 47,4 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 47,4s = 4n = 16
t =
4.Средняя
−2,1792,179t = ?df = 12

Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 6 студентов, средний балл 70,5, стандартное отклонение 4. Группа 2: 8 студентов, средний балл 66,1, стандартное отклонение 10. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).

n₁ = 6x̄₁ = 70,5s₁ = 4n₂ = 8x̄₂ = 66,1s₂ = 10
t =
5.Сложная
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Какой должна быть выборка, чтобы 99 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2? Стандартное отклонение — 10. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 10E = 299%
n =
6.Сложная
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 3? Стандартное отклонение — 5. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 5E = 395%
n =

Ответы

  1. 1. z = −0,9
  2. 2. z = −2,175
  3. 3. t = −2,6
  4. 4. t = 1,011
  5. 5. n = 166
  6. 6. n = 11

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.