Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 122,3 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 122,3 mLσ = 8 mLn = 36
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 57,25 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 57,25 mLσ = 20 mLn = 64
z =
3.Средняя
−2,0932,093t = ?df = 19

20 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна −3,43, стандартное отклонение разностей — 7,3. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 20d̄ = −3,43sd = 7,3
t =
4.Средняя
t −2,06402,064

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 501,2 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 501,2s = 5n = 25
t =
5.Сложная
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2? Стандартное отклонение — 5. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 5E = 290%
n =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,05βσ = 19, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 4 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 19. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 80%δ = 4σ = 19zα = 1,645zβ = 0,842
n =

Ответы

  1. 1. z = 1,725
  2. 2. z = 2,9
  3. 3. t = −2,101
  4. 4. t = 1,2
  5. 5. n = 17
  6. 6. n = 140

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.