Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 75 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 3 g. Вы взвесите выборку из 16 пачек и проверите H₀: μ = 75 против H₁: μ < 75 при α = 0.10. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 119,6 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.
Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 14 студентов, средний балл 29, стандартное отклонение 8,5. Группа 2: 12 студентов, средний балл 18,5, стандартное отклонение 12. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).
Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 50; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 5. Случайная выборка из 100 наблюдений имеет среднее 48,86. Проверьте H₀: μ = 50 против H₁: μ < 50. Найдите p-значение p.
Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 14. Найдите минимальный объём выборки n.
Выборка из 49 измерений имеет среднее 199,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 4. Найдите верхнюю границу U 95 % доверительного интервала для среднего.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.