Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1,39p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ > μ₀ даёт статистику z = 1,39. Найдите p-значение p.

z = 1,39H₁: μ > μ₀
p =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 200 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 5 g. Вы взвесите выборку из 64 пачек и проверите H₀: μ = 200 против H₁: μ < 200 при α = 0.05. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?

μ₀ = 200 gσ = 5 gn = 64α = 0,05
x̄c = g
3.Средняя
−2,382,38p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 500; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 30. Случайная выборка из 144 наблюдений имеет среднее 505,95. Проверьте H₀: μ = 500 против H₁: μ ≠ 500. Найдите p-значение p.

μ₀ = 500σ = 30n = 144x̄ = 505,95H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Средняя
t −2,06402,064

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 106,3 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 106,3s = 15n = 25
t =
5.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 64 измерений имеет среднее 198,2. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 8. Найдите нижнюю границу L 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 198,2σ = 8n = 6490%
L =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 120 из 300 пациентов, получавших лечение A, и 35 из 120 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 120n₁ = 300x₂ = 35n₂ = 120
z =

Ответы

  1. 1. p = 0,08226
  2. 2. x̄c = 199 g
  3. 3. p = 0,01731
  4. 4. t = 2,1
  5. 5. L = 196,6
  6. 6. z = 2,078

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.