Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 52,27 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 52,27 mLσ = 12 mLn = 81
z =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 75 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 15 g. Вы взвесите выборку из 64 пачек и проверите H₀: μ = 75 против H₁: μ < 75 при α = 0.05. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?

μ₀ = 75 gσ = 15 gn = 64α = 0,05
x̄c = g
3.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 76,05 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 76,05s = 15n = 100
t =
4.Средняя
t −2,0302,03

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 122,4 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 122,4s = 5n = 36
t =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,01βσ = 11, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 5 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 11. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 90%δ = 5σ = 11zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Сложная
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1? Стандартное отклонение — 15. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 15E = 190%
n =

Ответы

  1. 1. z = 1,703
  2. 2. x̄c = 71,92 g
  3. 3. t = 0,7
  4. 4. t = 2,88
  5. 5. n = 64
  6. 6. n = 609

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.