Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 39,6 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 39,6 mLσ = 20 mLn = 25
z =
2.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,6. В случайном опросе 250 клиентов 137 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,6.

p₀ = 0,6n = 250x = 137
z =
3.Средняя
−2,1792,179t = ?df = 12

13 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна −6,76, стандартное отклонение разностей — 11,6. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 13d̄ = −6,76sd = 11,6
t =
4.Средняя
−2,2012,201t = ?df = 11

12 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 4,52, стандартное отклонение разностей — 5,4. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 12d̄ = 4,52sd = 5,4
t =
5.Сложная
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1? Стандартное отклонение — 15. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 15E = 195%
n =
6.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 64 измерений имеет среднее 498,3. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 20. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 498,3σ = 20n = 6499%
U =

Ответы

  1. 1. z = −2,6
  2. 2. z = −1,678
  3. 3. t = −2,101
  4. 4. t = 2,9
  5. 5. n = 865
  6. 6. U = 504,7

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.