Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 10 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 70,6 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 70,6 mLσ = 10 mLn = 25
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 54,5 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 54,5 mLσ = 15 mLn = 16
z =
3.Средняя
t −1,9901,99

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 48,76 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 48,76s = 8n = 81
t =
4.Средняя
−2,2622,262t = ?df = 9

10 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 0,66, стандартное отклонение разностей — 1,3. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 10d̄ = 0,66sd = 1,3
t =
5.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 36 измерений имеет среднее 102,8. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите нижнюю границу L 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 102,8σ = 15n = 3690%
L =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 120 из 300 пациентов, получавших лечение A, и 96 из 300 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 120n₁ = 300x₂ = 96n₂ = 300
z =

Ответы

  1. 1. z = −2,2
  2. 2. z = 1,2
  3. 3. t = −1,395
  4. 4. t = 1,605
  5. 5. L = 98,69
  6. 6. z = 2,041

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.