1.Лёгкая
Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,2. В случайном опросе 200 клиентов 49 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,2.
p₀ = 0,2n = 200x = 49
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 46,63 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 46,63 mLσ = 15 mLn = 64
z =
3.Средняя
Выборка из 81 студентов имеет средний балл 117,7 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 117,7s = 8n = 81
t =
4.Средняя
Выборка из 100 студентов имеет средний балл 96,28 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 96,28s = 12n = 100
t =
5.Сложная
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 100 против H₁: μ > 100 проводится при α = 0,05 по выборке объёмом 36; стандартное отклонение известно и равно 15. В действительности среднее равно 108,25. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.
μ₀ = 100μ = 108,25σ = 15n = 36α = 0,05
1 − β = %
6.Сложная
Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 0,5? Стандартное отклонение — 4. Найдите наименьший объём выборки n.
σ = 4E = 0,590%
n =
Ответы
- 1. z = 1,591
- 2. z = −1,797
- 3. t = −2,587
- 4. t = −3,1
- 5. 1 − β = 95,1 %
- 6. n = 174
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.