Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,221,22p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = 1,22. Найдите p-значение p.

z = 1,22H₁: μ ≠ μ₀
p =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 120 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 15 kN. Вы возьмёте выборку из 25 кабелей и проверите H₀: μ = 120 kN против H₁: μ > 120 kN при α = 0,05. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?

μ₀ = 120 kNσ = 15 kNn = 25α = 0,05
x̄c = kN
3.Средняя
t −1,9901,99

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 104 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 104s = 15n = 81
t =
4.Средняя
−2,362,36p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 120; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 15. Случайная выборка из 25 наблюдений имеет среднее 127,08. Проверьте H₀: μ = 120 против H₁: μ ≠ 120. Найдите p-значение p.

μ₀ = 120σ = 15n = 25x̄ = 127,08H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,05βσ = 6, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2,5 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 6. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 90%δ = 2,5σ = 6zα = 1,645zβ = 1,282
n =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 15 из 100 пациентов, получавших лечение A, и 22 из 80 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 15n₁ = 100x₂ = 22n₂ = 80
z =

Ответы

  1. 1. p = 0,2225
  2. 2. x̄c = 124,9 kN
  3. 3. t = 2,4
  4. 4. p = 0,01827
  5. 5. n = 50
  6. 6. z = −2,062

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.