Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 496,5 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 496,5 mLσ = 8 mLn = 49
z =
2.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,4. В случайном опросе 150 клиентов 46 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,4.

p₀ = 0,4n = 150x = 46
z =
3.Средняя
t −1,99801,998

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 50,75 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 50,75s = 5n = 64
t =
4.Средняя
t −1,9901,99

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 72,6 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 72,6s = 12n = 81
t =
5.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 25 измерений имеет среднее 496,6. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 10. Найдите верхнюю границу U 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 496,6σ = 10n = 2595%
U =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,01βσ = 14, мощность 95%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 3 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 14. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 95%δ = 3σ = 14zα = 2,326zβ = 1,645
n =

Ответы

  1. 1. z = −3,063
  2. 2. z = −2,333
  3. 3. t = 1,2
  4. 4. t = −1,8
  5. 5. U = 500,5
  6. 6. n = 344

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.