Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−2,12,1p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = 2,1. Найдите p-значение p.

z = 2,1H₁: μ ≠ μ₀
p =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 200 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 15 kN. Вы возьмёте выборку из 64 кабелей и проверите H₀: μ = 200 kN против H₁: μ > 200 kN при α = 0,05. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?

μ₀ = 200 kNσ = 15 kNn = 64α = 0,05
x̄c = kN
3.Средняя
t −1,99801,998

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 69,19 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 69,19s = 15n = 64
t =
4.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 72,6 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 72,6s = 12n = 49
t =
5.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 49 измерений имеет среднее 99,4. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите верхнюю границу U 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 99,4σ = 5n = 4995%
U =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 45 из 150 пациентов, получавших лечение A, и 19 из 120 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 45n₁ = 150x₂ = 19n₂ = 120
z =

Ответы

  1. 1. p = 0,03573
  2. 2. x̄c = 203,1 kN
  3. 3. t = −3,099
  4. 4. t = −1,4
  5. 5. U = 100,8
  6. 6. z = 2,72

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.