Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 198,2 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 198,2 mLσ = 12 mLn = 36
z =
2.Лёгкая
−1,22p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −1.22. Найдите p-значение p.

z = −1,22H₁: μ < μ₀
p =
3.Средняя
t −1,9901,99

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 76,87 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 76,87s = 8n = 81
t =
4.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 46,88 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 46,88s = 12n = 100
t =
5.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 25 измерений имеет среднее 206,2. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 206,2σ = 12n = 2599%
U =
6.Сложная
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Какой должна быть выборка, чтобы 99 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2? Стандартное отклонение — 10. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 10E = 299%
n =

Ответы

  1. 1. z = −0,9
  2. 2. p = 0,1112
  3. 3. t = 2,104
  4. 4. t = −2,6
  5. 5. U = 212,4
  6. 6. n = 166

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.