Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 202,3 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 202,3 mLσ = 12 mLn = 81
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 10 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 501,2 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 501,2 mLσ = 10 mLn = 100
z =
3.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 74,28 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 74,28s = 8n = 100
t =
4.Средняя
t −2,13102,131

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 491 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 491s = 20n = 16
t =
5.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 81 измерений имеет среднее 99,6. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 20. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 99,6σ = 20n = 8190%
U =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 35 из 100 пациентов, получавших лечение A, и 60 из 200 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 35n₁ = 100x₂ = 60n₂ = 200
z =

Ответы

  1. 1. z = 1,725
  2. 2. z = 1,2
  3. 3. t = −0,9
  4. 4. t = −1,8
  5. 5. U = 103,3
  6. 6. z = 0,8776

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.