Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 507,3 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 507,3 mLσ = 15 mLn = 36

z =

2.Лёгкая

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 53,31 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 53,31 mLσ = 8 mLn = 49

z =

3.Средняя

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 53,63 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 53,63s = 5n = 16

t =

4.Средняя

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 42,2 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 42,2s = 12n = 16

t =

5.Сложная

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2? Стандартное отклонение — 8. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 8E = 295%

n =

6.Сложная

В исследовании выздоравливают 42 из 120 пациентов, получавших лечение A, и 120 из 250 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 42n₁ = 120x₂ = 120n₂ = 250

z =

Ответы

1. z = 2,92
2. z = 2,896
3. t = 2,904
4. t = −2,6
5. n = 62
6. z = −2,359

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.