Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 76,92 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 76,92 mLσ = 8 mLn = 100
z =
2.Лёгкая
−1,081,08p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = −1,08. Найдите p-значение p.

z = −1,08H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 502,9 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 502,9s = 12n = 100
t =
4.Средняя
−1,38p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 100; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 6. Случайная выборка из 36 наблюдений имеет среднее 98,62. Проверьте H₀: μ = 100 против H₁: μ < 100. Найдите p-значение p.

μ₀ = 100σ = 6n = 36x̄ = 98,62H₁: μ < μ₀
p =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 40 из 200 пациентов, получавших лечение A, и 10 из 100 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 40n₁ = 200x₂ = 10n₂ = 100
z =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,05βσ = 17, мощность 95%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 5 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 17. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 95%δ = 5σ = 17zα = 1,645zβ = 1,645
n =

Ответы

  1. 1. z = 2,4
  2. 2. p = 0,2801
  3. 3. t = 2,417
  4. 4. p = 0,08379
  5. 5. z = 2,191
  6. 6. n = 126

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.