Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,25. В случайном опросе 250 клиентов 81 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,25.

p₀ = 0,25n = 250x = 81
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 10 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 196,3 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 196,3 mLσ = 10 mLn = 49
z =
3.Средняя
−2,3062,306t = ?df = 8

9 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 7,68, стандартное отклонение разностей — 7,2. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 9d̄ = 7,68sd = 7,2
t =
4.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 75,84 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 75,84s = 12n = 100
t =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 45 из 150 пациентов, получавших лечение A, и 35 из 80 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 45n₁ = 150x₂ = 35n₂ = 80
z =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1,5α = 0,01βσ = 7, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 1,5 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 7. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 80%δ = 1,5σ = 7zα = 2,326zβ = 0,842
n =

Ответы

  1. 1. z = 2,702
  2. 2. z = −2,59
  3. 3. t = 3,2
  4. 4. t = 0,7
  5. 5. z = −2,085
  6. 6. n = 219

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.