1.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 78,6 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 78,6 mLσ = 12 mLn = 16
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = 1,12. Найдите p-значение p.
z = 1,12H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Средняя
Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 5 студентов, средний балл 27,5, стандартное отклонение 2,5. Группа 2: 12 студентов, средний балл 19,1, стандартное отклонение 7,5. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).
n₁ = 5x̄₁ = 27,5s₁ = 2,5n₂ = 12x̄₂ = 19,1s₂ = 7,5
t =
4.Средняя
Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 5 студентов, средний балл 43, стандартное отклонение 9,5. Группа 2: 12 студентов, средний балл 51,6, стандартное отклонение 4,5. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).
n₁ = 5x̄₁ = 43s₁ = 9,5n₂ = 12x̄₂ = 51,6s₂ = 4,5
t =
5.Сложная
Выборка из 64 измерений имеет среднее 100,9. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.
x̄ = 100,9σ = 5n = 6499%
U =
6.Сложная
Выборка из 25 измерений имеет среднее 76,1. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.
x̄ = 76,1σ = 5n = 2595%
L =
Ответы
- 1. z = 1,2
- 2. p = 0,2627
- 3. t = 2,409
- 4. t = −2,59
- 5. U = 102,5
- 6. L = 74,14
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.