Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,75. В случайном опросе 150 клиентов 118 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,75.

p₀ = 0,75n = 150x = 118
z =
2.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,75. В случайном опросе 100 клиентов 63 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,75.

p₀ = 0,75n = 100x = 63
z =
3.Средняя
t −1,9901,99

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 97,24 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 97,24s = 8n = 81
t =
4.Средняя
−1,31,3p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 250; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 36. Случайная выборка из 144 наблюдений имеет среднее 246,1. Проверьте H₀: μ = 250 против H₁: μ ≠ 250. Найдите p-значение p.

μ₀ = 250σ = 36n = 144x̄ = 246,1H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,01βσ = 28, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 5 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 28. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 90%δ = 5σ = 28zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 49 измерений имеет среднее 125,6. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 125,6σ = 15n = 4990%
U =

Ответы

  1. 1. z = 1,037
  2. 2. z = −2,771
  3. 3. t = −3,105
  4. 4. p = 0,1936
  5. 5. n = 409
  6. 6. U = 129,1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.