Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 52,33 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 52,33 mLσ = 20 mLn = 36
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 75,35 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 75,35 mLσ = 5 mLn = 100
z =
3.Средняя
−2,52,5p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 250; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 40. Случайная выборка из 100 наблюдений имеет среднее 240. Проверьте H₀: μ = 250 против H₁: μ ≠ 250. Найдите p-значение p.

μ₀ = 250σ = 40n = 100x̄ = 240H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Средняя
−2,5712,571t = ?df = 5

6 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 14,02, стандартное отклонение разностей — 10,1. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 6d̄ = 14,02sd = 10,1
t =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 210 из 300 пациентов, получавших лечение A, и 96 из 120 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 210n₁ = 300x₂ = 96n₂ = 120
z =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,01βσ = 9, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2,5 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 9. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 90%δ = 2,5σ = 9zα = 2,326zβ = 1,282
n =

Ответы

  1. 1. z = 0,699
  2. 2. z = 0,7
  3. 3. p = 0,01242
  4. 4. t = 3,4
  5. 5. z = −2,082
  6. 6. n = 169

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.