Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 10 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 71,86 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 71,86 mLσ = 10 mLn = 49
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 196,1 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 196,1 mLσ = 5 mLn = 16
z =
3.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 201,2 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 201,2s = 5n = 49
t =
4.Средняя
0,84p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 500; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 15. Случайная выборка из 100 наблюдений имеет среднее 501,26. Проверьте H₀: μ = 500 против H₁: μ > 500. Найдите p-значение p.

μ₀ = 500σ = 15n = 100x̄ = 501,26H₁: μ > μ₀
p =
5.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 64 измерений имеет среднее 54,7. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите нижнюю границу L 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 54,7σ = 15n = 6490%
L =
6.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 16 измерений имеет среднее 108,7. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 108,7σ = 12n = 1690%
U =

Ответы

  1. 1. z = −2,198
  2. 2. z = −3,12
  3. 3. t = 1,68
  4. 4. p = 0,2005
  5. 5. L = 51,62
  6. 6. U = 113,6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.