Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 73,92 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 73,92 mLσ = 12 mLn = 100
z =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 500 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 4 g. Вы взвесите выборку из 100 пачек и проверите H₀: μ = 500 против H₁: μ < 500 при α = 0.10. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?

μ₀ = 500 gσ = 4 gn = 100α = 0,10
x̄c = g
3.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 41,14 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 41,14s = 20n = 49
t =
4.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 40 деталей имеет среднюю длину 94,5 mm, известное стандартное отклонение линии 5 mm. Линия 2: выборка из 80 деталей имеет среднее 92,8 mm, известное стандартное отклонение 12 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 40x̄₁ = 94,5 mmσ₁ = 5 mmn₂ = 80x̄₂ = 92,8 mmσ₂ = 12 mm
z =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 140 из 200 пациентов, получавших лечение A, и 70 из 120 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 140n₁ = 200x₂ = 70n₂ = 120
z =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 52 из 80 пациентов, получавших лечение A, и 72 из 100 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 52n₁ = 80x₂ = 72n₂ = 100
z =

Ответы

  1. 1. z = −0,9
  2. 2. x̄c = 499,5 g
  3. 3. t = −3,101
  4. 4. z = 1,092
  5. 5. z = 2,127
  6. 6. z = −1,008

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.