Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 120,9 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 120,9 mLσ = 5 mLn = 16
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 119,5 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 119,5 mLσ = 5 mLn = 100
z =
3.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 196,1 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 196,1s = 15n = 100
t =
4.Средняя
−2,0932,093t = ?df = 19

20 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 4,42, стандартное отклонение разностей — 7,6. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 20d̄ = 4,42sd = 7,6
t =
5.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 100 против H₁: μ > 100 проводится при α = 0,01 по выборке объёмом 36; стандартное отклонение известно и равно 15. В действительности среднее равно 107,25. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.

μ₀ = 100μ = 107,25σ = 15n = 36α = 0,01
1 − β = %
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,05βσ = 19, мощность 95%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2,5 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 19. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 95%δ = 2,5σ = 19zα = 1,645zβ = 1,645
n =

Ответы

  1. 1. z = 0,72
  2. 2. z = −1
  3. 3. t = −2,6
  4. 4. t = 2,601
  5. 5. 1 − β = 71,7 %
  6. 6. n = 626

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.