Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,43p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −1.43. Найдите p-значение p.

z = −1,43H₁: μ < μ₀
p =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 203,6 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 203,6 mLσ = 5 mLn = 16
z =
3.Средняя
t −1,99801,998

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 200,6 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 200,6s = 4n = 64
t =
4.Средняя
−2,2622,262t = ?df = 9

10 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна −8,73, стандартное отклонение разностей — 6,9. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 10d̄ = −8,73sd = 6,9
t =
5.Сложная
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1? Стандартное отклонение — 15. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 15E = 190%
n =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,01βσ = 10, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 4 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 10. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 90%δ = 4σ = 10zα = 2,326zβ = 1,282
n =

Ответы

  1. 1. p = 0,07636
  2. 2. z = 2,88
  3. 3. t = 1,2
  4. 4. t = −4,001
  5. 5. n = 609
  6. 6. n = 82

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.