Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −2.04. Найдите p-значение p.

z = −2,04H₁: μ < μ₀

p =

2.Лёгкая

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 502,3 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 502,3 mLσ = 20 mLn = 36

z =

3.Средняя

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 73,2 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 73,2s = 5n = 25

t =

4.Средняя

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 209,7 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 209,7s = 20n = 36

t =

5.Сложная

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 100 против H₁: μ < 100 проводится при α = 0.05 по выборке объёмом 25; стандартное отклонение известно и равно 10. В действительности среднее равно 97.8. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.

μ₀ = 100μ = 97,8σ = 10n = 25α = 0,05

1 − β = %

6.Сложная

Выборка из 25 измерений имеет среднее 210,4. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 20. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 210,4σ = 20n = 2595%

L =

Ответы

1. p = 0,02068
2. z = 0,69
3. t = −1,8
4. t = 2,91
5. 1 − β = 29,29 %
6. L = 202,6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.