Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 55,33 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 55,33 mLσ = 20 mLn = 81
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 45,35 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 45,35 mLσ = 15 mLn = 100
z =
3.Средняя
t −1,99801,998

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 73,31 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 73,31s = 15n = 64
t =
4.Средняя
−2,3652,365t = ?df = 7

8 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 9,13, стандартное отклонение разностей — 8,9. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 8d̄ = 9,13sd = 8,9
t =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,05βσ = 29, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 4 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 29. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 90%δ = 4σ = 29zα = 1,645zβ = 1,282
n =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 50 из 100 пациентов, получавших лечение A, и 192 из 300 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 50n₁ = 100x₂ = 192n₂ = 300
z =

Ответы

  1. 1. z = 2,398
  2. 2. z = −3,1
  3. 3. t = −0,9013
  4. 4. t = 2,902
  5. 5. n = 451
  6. 6. z = −2,48

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.