Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 51,92 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 51,92 mLσ = 4 mLn = 25

z =

2.Лёгкая

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = −1,27. Найдите p-значение p.

z = −1,27H₁: μ ≠ μ₀

p =

3.Средняя

10 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 6,68, стандартное отклонение разностей — 9,6. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μ_d = 0.

n = 10d̄ = 6,68s_d = 9,6

t =

4.Средняя

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 52,55 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 52,55s = 12n = 64

t =

5.Сложная

Выборка из 25 измерений имеет среднее 102,9. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 8. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 102,9σ = 8n = 2595%

L =

6.Сложная

Какой должна быть выборка, чтобы 99 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1,5? Стандартное отклонение — 5. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 5E = 1,599%

n =

Ответы

1. z = 2,4
2. p = 0,2041
3. t = 2,2
4. t = 1,7
5. L = 99,76
6. n = 74

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.