Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,76p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −1.76. Найдите p-значение p.

z = −1,76H₁: μ < μ₀
p =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 97,3 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 97,3 mLσ = 12 mLn = 16
z =
3.Средняя
−2,1792,179t = ?df = 12

13 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 5,99, стандартное отклонение разностей — 10,8. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 13d̄ = 5,99sd = 10,8
t =
4.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 40 деталей имеет среднюю длину 109 mm, известное стандартное отклонение линии 19 mm. Линия 2: выборка из 60 деталей имеет среднее 117,8 mm, известное стандартное отклонение 14 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 40x̄₁ = 109 mmσ₁ = 19 mmn₂ = 60x̄₂ = 117,8 mmσ₂ = 14 mm
z =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,05βσ = 6, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 6. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 90%δ = 2σ = 6zα = 1,645zβ = 1,282
n =
6.Сложная
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 3? Стандартное отклонение — 12. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 12E = 390%
n =

Ответы

  1. 1. p = 0,0392
  2. 2. z = −0,9
  3. 3. t = 2
  4. 4. z = −2,51
  5. 5. n = 78
  6. 6. n = 44

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.