Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 50,86 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 50,86 mLσ = 5 mLn = 49
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 47,3 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 47,3 mLσ = 15 mLn = 25
z =
3.Средняя
t −2,13102,131

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 193,3 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 193,3s = 15n = 16
t =
4.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 49,44 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 49,44s = 4n = 100
t =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,01βσ = 18, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 3 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 18. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 80%δ = 3σ = 18zα = 2,326zβ = 0,842
n =
6.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 16 измерений имеет среднее 120,9. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 120,9σ = 12n = 1690%
U =

Ответы

  1. 1. z = 1,204
  2. 2. z = −0,9
  3. 3. t = −1,787
  4. 4. t = −1,4
  5. 5. n = 362
  6. 6. U = 125,8

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.