Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 501,1 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 501,1 mLσ = 12 mLn = 64
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 76,45 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 76,45 mLσ = 4 mLn = 64
z =
3.Средняя
t −1,9901,99

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 101,1 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 101,1s = 8n = 81
t =
4.Средняя
−2,1452,145t = ?df = 14

15 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 9,12, стандартное отклонение разностей — 11,4. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 15d̄ = 9,12sd = 11,4
t =
5.Сложная
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 3? Стандартное отклонение — 4. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 4E = 390%
n =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 28 из 80 пациентов, получавших лечение A, и 78 из 300 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 28n₁ = 80x₂ = 78n₂ = 300
z =

Ответы

  1. 1. z = 0,7333
  2. 2. z = 2,9
  3. 3. t = 1,237
  4. 4. t = 3,098
  5. 5. n = 5
  6. 6. z = 1,595

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.