Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,2. В случайном опросе 150 клиентов 16 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,2.

p₀ = 0,2n = 150x = 16
z =
2.Лёгкая
−2,332,33p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = 2,33. Найдите p-значение p.

z = 2,33H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 114,9 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 114,9s = 20n = 49
t =
4.Средняя
t −2,06402,064

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 77,72 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 77,72s = 8n = 25
t =
5.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 16 измерений имеет среднее 497,9. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 497,9σ = 5n = 1695%
L =
6.Сложная
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Какой должна быть выборка, чтобы 99 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1? Стандартное отклонение — 20. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 20E = 199%
n =

Ответы

  1. 1. z = −2,858
  2. 2. p = 0,01981
  3. 3. t = −1,785
  4. 4. t = 1,7
  5. 5. L = 495,4
  6. 6. n = 2655

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.