Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −1.36. Найдите p-значение p.

z = −1,36H₁: μ < μ₀

p =

2.Лёгкая

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,8. В случайном опросе 500 клиентов 381 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,8.

p₀ = 0,8n = 500x = 381

z =

3.Средняя

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 203,2 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 203,2s = 8n = 36

t =

4.Средняя

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 507,3 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 507,3s = 20n = 64

t =

5.Сложная

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2,5? Стандартное отклонение — 4. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 4E = 2,590%

n =

6.Сложная

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 4 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 22. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 95%δ = 4σ = 22z_α = 2,326z_β = 1,645

n =

Ответы

1. p = 0,08692
2. z = −2,124
3. t = 2,4
4. t = 2,92
5. n = 7
6. n = 478

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.