Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 121 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 121 mLσ = 4 mLn = 100
z =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 200 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 3 kN. Вы возьмёте выборку из 100 кабелей и проверите H₀: μ = 200 kN против H₁: μ > 200 kN при α = 0,01. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?

μ₀ = 200 kNσ = 3 kNn = 100α = 0,01
x̄c = kN
3.Средняя
t −2,0302,03

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 202,3 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 202,3s = 8n = 36
t =
4.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 40 деталей имеет среднюю длину 64 mm, известное стандартное отклонение линии 17 mm. Линия 2: выборка из 100 деталей имеет среднее 56,3 mm, известное стандартное отклонение 15 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 40x̄₁ = 64 mmσ₁ = 17 mmn₂ = 100x̄₂ = 56,3 mmσ₂ = 15 mm
z =
5.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 16 измерений имеет среднее 83,3. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 83,3σ = 15n = 1690%
U =
6.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 36 измерений имеет среднее 98,7. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 98,7σ = 5n = 3695%
L =

Ответы

  1. 1. z = 2,5
  2. 2. x̄c = 200,7 kN
  3. 3. t = 1,725
  4. 4. z = 2,502
  5. 5. U = 89,47
  6. 6. L = 97,07

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.